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2006年11月06日(月)
産医師異国に向こう。
πは公式を羅列しただけで本が1冊埋まるくらいあったりするのだが、その中にJamae Gregoryの公式というのがある。
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9+...
おそらく一番シンプルな公式で、プログラムでは
for (int i = 1; i < 1000000; i += 4) pi = pi + 4/i - 4/(i+2);
と1行でかける。中学のときに初めてこの公式を実装したときは、なぜか100行くらいのプログラムになったが。実はこの公式、収束が無茶苦茶遅く数値計算には全く向いていない。たしかに随分計算しないと3.14になってくれなかった記憶がある。試したら3.14にするだけで2500項ほどかかる。冬の晩にポケコンにこの計算プログラムを仕掛けて一晩放置したことがあるのだが、あまりの収束の遅さに液晶画面が3.1415のまま凍り付いていたものだ。単に寒いだけか。